Question

もともと

2(3分の2)^kを解くときに、初項は何故2×3分の2で
3分の4にしないのですか？
何故2だけ別にして考えるのか教えてください🙇‍♀️

13)
2 (1)より、n22のとき
3"
2110
#-1
2
b,=b,+ 2
3) =2a, +O52)* en
=2a,+@2
3
今geん!
k=1
k=1
2
2(ォー1
変
3
=2+2-
3
21
=6-6|
3
yo
217月代x
=2であるから, この式は
よ
2
初項は b」=6-6
|3
n=1のときも成り立つ。
2
b,=
-6 (n%=D1, 2, 3, …)
よって
3
21
2"a,=6-6
3
したがって
502
6
a。
2"
6
よって
3"
イ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みかづ

これ、Σの性質なだけなので別に外に出して考えなくても大丈夫ですよ。ただ、Σを考える時にちょっとややこしそうだから2を外に出してるんだと思います。

もともと

もし2をそのままかけたら初項が3分の4になりますよね？そしたら答えが違っててて💦どうしたら解けますか？

みかづ

遅くなりました。恐らく初項だけにしか2をかけてないんじゃないでしょうか。例えば数列{An}の1からnを全部足したようなやつは
∑An
と表されるわけですが、もしこれが
∑2An
となっていたら、∑2An=2A1+2A2+2A3……2An
となりますね。つまり全部に2をかけなきゃいけません。逆にこのことから
∑2An=2A1+2A2+2A3……+2An
=2(A1+A2+A3……+An)
=2∑An
のように2が外に出せることも分かりますね。詰まったら具体的に考えてみるのもアリです。

もともと

詳しく説明していただきありがとうございました！
理解できました✨

Answer 2

ぴーちゃん

Σの公式にのっていたような気がしますよ