Question

たまご

質問です。ア、イ、ウは自力出した結果、
a²-3a+14となりました。判別式Dは0より大きいか小さいか同じかで元々のグラフが共有点を持つか持たないかというものなので、私はaの解を出したのですが、√の中が負になってしまったのです。
解答では平方完成を使っているのですが、私の考えの何が間違っていたのでしょうか。

[1] aを実数とし, xの2次関数 f(x)=x-2/2 ax+a'+3a-14 を考える。
D
ア
a+ イウ
(1) 2次方程式 f(x)=0 の判別式を Dとすると, =α°
4
んでも
であるから, y=f(x) のグラフはx軸と
エ
O
に当てはまるものを次の0~④のうちから一つ選べ。
エ
0 常に共有点をもたない
0 常に共有点を1つもつ
OS0
00
2 0
2 常に異なる共有点を2つもつ
③ 共有点を1つもつときと, 異なる共有点を2つもっときがある
④ 共有点をもたないときがある

第2問 [1] (1) 2次方程式 S (x)=0 の判別式をDとすると
ー=(-/2a)?-(α°+3a-14)=2α°ーα-3a+14
4
=a°-73a+1ウ14
3)2
2
3
3
2
47
>0
4
2
2
2
よって, Dの値は常に正であるから, y=f(x)のグラフはx軸と常に異なる共
有点を2つもつ。()

2次不等式 判別式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

それは単にD＝0を解こうとしただけに過ぎません。それでルートの中が負になったということはD＝0の解が存在しないということを得ただけになります。D >0、D＜0を調べるかつDはaについての2次式なので結局は2次不等式の問題です。2次不等式は放物線(グラフ)の形を見て解くものなので平方完成等行って頂点の座標などから放物線の特徴を調べます。それが画像の解答の流れです。

たまご

ありがとうございます！おかげで理解出来ました