Question

サクラ

黄チャートの74ページ例題42の(2)の問題です。
‪√‬2＋‪√‬3=aを両辺二乗すると5＋2‪√‬6=a²になるとありますが、なぜそうなるか分かりません。💦

(2)/2+/3 が無理数でないと仮定すると, 2+V3 は有
理数である。/2 +V3=a(aは有理数)とおいて,両辺を
2乗すると 5+2、/6 =α°
変形して V6 =
a-5
ニ
aは有理数であるから,
a°-5
も有理数となり,V6 が無理
数であることに矛盾する
0
+ T田 女 と
し」

(2) V6 が無理数であることを用いて,/2+3 が無理数であることを証
基本例題 42 背理法による証明 J用
OO0
a+by2 が無理数であることを証明せよ。
ス
明せよ。
基本 43,44
Ib.70 基本事項 7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数弱(数学メインで回答します)

a^2
=(√2+√3)^2
=2+2√2•√3+3
=5+2√6
だからです
わからなかったら声かけてください

サクラ

なるほど！ありがとうございます🙇‍♂️