Question

リラックスパイポ

(2)の解説お願いします。

基礎トレ 56
目標時間>15分
難易度>2
2y平面上に放物線C:2+ (k-5)x-(k+1)y+6k-14=0 と直線0:y=
1
ーェがある。
kはんキ-1を満たす実数とする。 放物線Cは-1を除くすべての実数んに対して, 2定点
A(zA, Ya), B(Ip. VB)を通る。ただし, zA<IBとする。
このとき,ア~シにあてはまる0から9までの数字または符号を求めよ。
ウ),(xB, VB) =
オカ])である。
(1)2点A, Bの座標は,(zA, Ya) = (アイ]
(2)直線上に点Pをおき,2点 A,Bをそれぞれ点Pと線分で結ぶとき,距離の和 AP+BP
エ
キク
コサ
を最小にする点Pの座標は、
である。
シ
「ケ
(慶鷹義塾大学·薬)

数ⅱ 数2 慶應義塾大学 慶應大学 図形と方程式 関数

Answer 1

mo1

参考概略です

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(1)

2x²＋(k－5)x－(k＋1)y＋6k－14＝0　から

(2x²－5x－y－14)＋(x－y＋6)k＝0

x－y＋6＝0　のとき、kの値に影響を受けない事から

　2x²－5x－y－14＝0、x－y＋6＝0　を解いて、

　x＝－2 のとき y＝4、x＝5 のとき y＝11 で

　Ａ(－2，4)，Ｂ(5，11)

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(2)

Ｐが直線ℓ【y＝(1/2)x】上にあるので、

　Ａ(－2，4)に直線ℓに対する対称点Ａ'(2，－4)を考え

　直線Ａ'Ｂ【y＝5x－14】とℓとの交点が

　Ｐ(28/9，14/9)

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参考図を載せておきます