Question

しんころ

（2）で、分子が320にならないといけないのですが、赤で訂正した部分を考えても答えが合わなかったです。絶対値で考えるのは間違っていますか？

(1) 不等式
(1x|-2)°+(lyl-2)°<1
の表す領域をxy 平面上に図示せよ。
(2) 1個のさいころを4回投げ, n 回目(n=1, 2, 3, 4) に出た目の数を an とす
る:このとき
(x, y)=(a- a2, Cs- a)
が(1)の領域に含まれる確率を求めよ。
(10)
(り (141-2) +(は-
の
(1) 火20,4E0'のときい (i)~(V) F).
(休ーリフも(2ー2
3
() 20.ま<onとt
2
(ポース)ナ(ーター)/
() x<o,3 <0のとき
(ダース)*+(ター2)全1 13 21 0
() <01920 のとき
(夜島標を含むり

() ai7ar 1 as - ag
() ai ar l as - ag
(4.き)こ (ai-ds)a3-at)
1全 1ar- aslを3 #け1生las-aelろをなんば、
(4.3)はり1傾球に含払み。 そのような幅合は
(a,az): (1.2)(1,3)(い4)
(2,1)(2.3)(ょ4)(2.5)
(3,1)(3、ょす.5)(う,) 43,4)
(5,2) (5.3) (5.4) (54)
7 20通り
21
同様に (as.a4)も通り存在するnで ク
21
私めみ確芋は
0th
69
そorom
2/
2/
21
42
33
そ41
80×4=320 本
220
18.
ee
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

1≦|x|≦3として考えると、領域は円にはならず帯状になるため、余計な点を含んでしまいます。
もっと細かく場合分けする必要があります。

(1)の領域に含まれる点(x,y)は、絶対値で考えると、
(|x|,|y|)=(3,2),(2,3),(2,2),(2,1),(1,2)
|a₁-a₂|=3: (a₁,a₂)=(6,3),(5,2),(4,1), (1,4),(2,5),(6,3)[6通り]
2: (6,4),(5,3),(4,2),(3,1), (1,3),…,(4,6)[8通り]
1: (6,5),(5,4),(4,3),(3,2),(2,1), (1,2),…,(5,6)[10通り]
|a₃-a₄|も同様。よって、
(3,2): 6[通り]×8[通り]=6×8[通り]
(2,3or2or1): 8×(6+8+10)=8×24[通り]
(1,2): 10×8[通り]
これらを合わせた場合の数は、
6×8+8×24+10×8=8×(6+24+10)=8×40=320[通り]
という感じになるでしょう。

しんころ

ほんとに分かりやすいです！なぜ間違えたのかも、正しい解き方も理解できました。
いつも答えて下さりありがとうございます☺️✨