Question

夢遊

1番で、なぜ答えに、x＝－πが含まれるのかが分かりません… どなたかお願いします。

それでは,本格的な-
三角不等式(I)
CHECK |
CHECK2
CHEC
練習問題 39
次の三角不等式を解け。
(1) tan'r+v3tanx<0
…① (-nSxく x)
(2) cos2.x + sinx20 …
…2 (0Sx<2)
(1)では,-V3 tan.x<0がすぐ導けるはずだ。ここで, tanx は, 直線X=11-o
点のY座標に対応していることがポイントだ。(2) 角度が 2xとxで異なるので,=
角関数の合成はできないね。 ここは, 2倍角の公式 cos 2.r=1-2sin'r を利用すれば
うまくいくけずが
道張れ!

直線X=1上で, -V3 sY<0に対応する。)
irtv3 tanxS0 0 (-nミx<z)
のを変形して、
t(t+ v3) s0
-V3 Sts0
と同じ
1anx(tanx+v3)S0.
x=
:-13 StanxS0
直線X=1
Y}
ここで,-Sxくnより,右図から、
(x=-x)
1x= 0
0をみたす角度xの範囲は,
0
X
Y=tanxの
ーズ-号sx50.子sょくオー
Sx50,r
範囲
TSxくェ-
3
r=ーT,
3
V3
x=ー
3
第2象限にも解があることに注意しよう!
方程式·式と明
図楽と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

①が

　tan²x＋√3tanx≦0　で、

　　－π≦x＜π　なので、

　　　x＝－πを考えると、tanx＝0，tan²x＝0　で

　　　　tan²x＋√3tanx＝0　となり、

　　　　tan²x＋√3tanx≦0　を満たすので、

　　　　　x＝－π　も答えになります

夢遊

では、この範囲がもし、－π≦x≦π としたら。
答えに、x＝πも追加されるということですか？？
何度も申し訳ないです…

mo1

はい。その通りです。

mo1

ただし、書き方が

【(2/3)π≦x＜π】から

【(2/3)π≦x≦π】という感じで…

夢遊

理解できました！！
ほんとにありがとうございます…