数学
高校生
解決済み
数Aの場合の数についての質問です！
エの解説がよく分かりません💦何故、四角形の総数(ｳ)とFの対角線の交点の総数が一致するのですか？
教えてください🙇🏼♀️
円に内接するn 角形F(n>4) の対角線の総数はア
点3つからできる三角形の総数はイ
数はウ 個である。更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の
同一点で交わらないとすると, Fの対角線の交点のうち, Fの内部で交わるもの
の総数は コ個である。
練習
口
本である。また,Fの頂
25
個,Fの頂点4つからできる四角形の総
[同志社大](p.353 EX21
鉄エ小
(ウ) n個の頂点から4個を選んで結ぶと四角形が1個できる。
よって,四角形の総数は
に 画同き点をS
(エ)
n(n-1)(n-2)(n-3)
(個)
めとす
nC4=
D
1枚(24
(エ) Fの内部で交わる2本の対角線の1組を定めると,これらを
対角線にもつ四角形が1つ定まるから, 求める交点の総数は,
n(n-1)(n-2) (n-3)
(ウ)と同じで
nC4=
6枚のカ
に分ける場
(個)
24
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なるほど！分かりました！
ありがとうございます！！