Question

まさと

（1）について、ベクトルpの定義が問題文でされてないのに、どうして接戦上の点だと分かるのですか？

の
5。 とのよ
円の接線のベクトル方程式
基本 例題 40
は(アー) ( であることを示せ。
日で+yー(ァ>0)上の点(xo, ) における接線の方程式は
OOOO0
41,1
Xox+ yoy=r?
基本 34
さなわち、CP。は接線2の法線ペクトルである。 このことから直線4のベクトル方程式
を求め(………… ), 与えられた形に式を変形する。
1) 中心が原点 O(0), 半径がrの円上の点P。(Do) における接線のペクトル方程式は,
(1) においてと=0とおくと得られる。それを成分で表す。
CHART 円の接線 半径」接線に注目
解答
(1) 中心 C, 半径rの円の接線上に
点P()があることは,
CP。IPP または P.P30 が成り
立つことと同値である。
よって, 接線のベクトル方程式は
CP(カ-)=0
CP,=-であるから
(あ-)-((カ-)-(か-))30
P,(P)
C)
4点A(a)を通り,ベクトル
n に垂直な直線のベクトル
うと点C
方程式は
内分す
元(5-a)=0
したがって
(-)-(6-)--cf=0
万-=CP=r?であるから
検討
(1) LPCP。%3D0
(0°SO<90°)とおくと
(の-)(5-)=r? .. 0
=CP-CF
=CP。×CPCOS0
=rXr=r
中心が原点 0(), 半径ァの円上の点P。(m) における接線
pop=r…… の
=(x0, 30), カ=(x, y) とおくと
これを2に代入して, 接線の方程式は
X0x+ yoy=r°
PPLCP,であるから)
ICP cos 0=CP。=Dr
から
点
Dop=xx+ yy
とが
るTS /0分 0
0-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sea:)

ベクトル方程式というのは一般的に
求めたいベクトル上の点をP(pベクトル)
とおいて考えるものだからだと考えられます。