Question

めがね

赤印お願いします！

|4|次の文は命題であるか。命題であるものについては, その真偽を答えよ。
(1) 3は不等式x-2>3の解である。
(2) -3000 は小さい数である。
x>2.大こう、
ある
(3) 正三角形は二等辺三角形である。
とく2 -いl
人一1
方程式|x-2|=1の解は1である。ただし, x は実数とする。
解答(1) 偽の命題である (2) 命題でない (3) 真の命題である
(4)偽の命題である
5xは実数, nは自然数とする。次の条件 p, qについて, 命題p→qの真偽を, 集合を用いて
調べよ。
ー3.2.1.0w
(1)p:-3<x, q: -1<x<1 ル>RY
2p:1対<2, q:1x-11<3
D2)
人>1入<4
入くQメフ-2、
(3) p:nは18の正の約数, q: nは36の正の約数
んく
ーんく2
する。
6
人う~2
|12||か
解習(1) 偽。(2) 真 (3) 真
2
t

Answer 1

台湾人(嘘

(4)〜解は1である。という文に「必ず」という言葉を付け加えると間違えないと思います。つまり、「方程式|x-2|=1の解は必ず1である」すると、x=3も正しいので、この文は命題で偽です。

台湾人(嘘

(2)も同じように「pならば必ずq」とするとわかると思います。わからなかったら聞いてください

めがね

⑵がわかりません

台湾人(嘘

|x|<2ならば必ず|x-1|<3
|x|<2のとき、x=-1、0、1
このxの値を代入すると全てが|x-1|<3を満たすので、この命題は真となります。