Question

あさひ

(2)について
領域がなぜ三角形の範囲を超えるのか分かりません
s.tそれぞれが正の値ではないからOPはA'B'を内分するだけでなく外分もするからという解釈でいいでしょうか？

O(0, 0), A(2, 0), B(1, 2) に対して,点Pが次の条件を満たしながら動くと
き,点Pの存在範囲を図示せよ。
(1) OP=sOA+tOB, 0ハsハ1, 1Sts3
*(2) OP=sOA+tOB, 1<s+t<3
*(3) OF=sOA+tOB, 0£2s+3t<6, s20, t20
81

(2) S+t=k(定数)とおくと 1<ks3
s+t=kから
+=1
t
k
また
OP=sOA++OB
1O-1=(HOA)+(kOB)
DA'
S
t
k
k
ここで,青=が、ーがとおくと
S
k
O2
OP=s(kOA)+t(kOB), s'+t'=1
よって,kOA=OA', kOB=OB'を満たす点
A', B'をとると,点Pは直線 A'B'上を動く。
oC=30A,
OD=30B とすると
D
C(6, 0), D(3, 6)
B)
kが1Sk<3の範囲で変
化すると,A'はAから 2|
Cまで動き,B’はBか
らDまで動き,
A'B/AB, A'B'/CD
である。
ゆえに,点Pの存在範囲は[図の斜線部分であ
る。ただし, 境界線を含む。
A:
0123
0
KA'AC
69
X
OA
OR
AO
S,t
B.

数学bベクトル