Question

マカロン

(3)の解き方を教えて下さい。答えは、t=4+2√3です。

2次関数 f()= ax+2ax+3a+1 がある。 ただし, aは0でない定数とする。
(1) a=2 のとき, y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。
(2) y=f(x)のグラフをx軸方向に2, y軸方向に3だけ平行移動したグラフを表す関数を
リ=g(x) とする。 y=g(x) のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。 また, y=g(x) のグラフ
が点(3, 1)を通るとき, aの値を求めよ。
(3) tを正の定数とする。(2)のとき, tSxSt+3 における g(x) の最大値を M, 最小値を mとす
る。mをtを用いて表せ。また, 2M-m=6 となるようなtの値を求めよ。