Question

ゲストシトロン

最後のBDの問題なんですけどなんでS=1/2ac•bd•sin θで求められるんですか？

トについては,当てはまるものを, 次の 0~② のうちから一つ選べー
$4
図形と計量
$4
25 10分)
四角形ABCDにおいて
AB=1+2,
*2
CD=、6
6
BC=2,
COSZADC=
3
St
ZABC=45°,
とする。
であり
ア
このとき AC=
エ
COSZACB=
オ
である。
また
カ
sinZCAD=
キウ
ク
であり,AACD の外接円の半径は
である。
ケ
2
さらに
AD=
コ
または
サ
コ
サ
であり,AD=| サのとき,四角形 ABCD の面積は シ
ス| | |
セで
2
ある。
AD= サ のとき, 線分 AC と線分BD のなす鋭角を0とする。このとき, 線分
BDの長さを0を用いて表すと
ソ
タ
チ
BD=
ツ
テ
ト
となる。
sine
0 cosé
2 tan0

解説 47
V6
3
sinZADC sinZCAD
sinZCAD=V2 sinZADC=V6
3
のの外接円の半径をRとすると, 正弦定理より
ー外接円の半径は正弦定理を
V3
¥3
sinZADC
-=D2R
R=-
3
2sinZADC
2
利用して求める。
ア-4r+3=0
. エ=1, 3
△ACD はZACD=90° の
AABC+△ACD
直角三角形になる。
(1+V2)-2-sin 45° +6:3.sin/ADC
△ACD=1-AC-CD
2
=2/2+1
西角形 ABCD の面積をSとすると
3/2
三
2
A
D
s-
S=-AC-BD-sin 0
と表されるので
2S
BD=
AC sin 0
B
C
2
V3 sin 0
2(2,6+/3)
3 sin 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

S＝1/2･AC･BD･sinθ を、画像のように証明しました。

分からないところがあれば質問をお願いします。
無ければ質問を解決済みにするようお願いします。

ゲストシトロン

理解できました！
ありがとうございます