Question

めろ

こういった問題が全く理解できないんです…💦
定義域の中央の値が2ってなんですか？
あと、2a<2とかってどこから出てくるんですか？
ほんとに理解力がなくて…。
解説お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

文字係数の2次関数の最大·最小
例題
20
aは定数とする。関数 y=x"-4ax+α° (0<xハ4) の最大値を求めよ。
[11定義域の中央より左 [2」定義域の中央 [3] 定義域の中央より右
のいずれにあるかで最大値をとるxの値が変わる。
解答 y=x?-4ax+a°を変形すると
ソ=(x-2a)°-3a
よって, この放物線の軸は直線x=2aである。
また 定義域の中央の値は 2,
x=0 のとき y=α", x=4のとき y=a°-16a+16
[1] 2a<2 すなわち a<1のとき
x=4で最大値α-16a+16
[2] 2a=2 すなわち a=1のとき
x=0, 4で最大値1
[3] 2<2a すなわち 1<aのとき
x=0 で最大値α' 答
Y4 さ [2]
、 イツ
a-16a+16
1
2
4
22a 4!
T
0
X
TT
11
11
1
2a0%
10 4
-3a°
a-16a+16
-3a
近の門

Answer 1

如月夜半

定義域が0≦x≦4とあるので、xは0から4までの数であるということはわかりますね？0，1，2，3，4の中央値が2なので、回答書にもそのように書かれているのです。
軸の値を平方完成して求めると2aが出てきます。その2aを軸として持つグラフが定義域の中央値（2）より大きいのか小さいのか、また同じなのかを求めるために場合分けしています。

めろ

そういうことなんですね…！
ありがとうございます🙇‍♂️