Question

も

この問題の証明の解答をみてもよく分かりません…2枚目はネットから引っ張ってきたものなんですが、、いきなりa+b/2になるところとかよく分かりません。分かりやすく教えてくださる方お願いしますm(_ _)m

*61 正六角形 ABCDEF において, 辺 AB, BC, CD, DE, EF, FAの中点をそれ
ぞれP, Q, R, S, T, U とする。 △PRT の重心と △QSU の重心は一致する
ことを証明せよ。

- こ,++f+d
点A,B,C.D.E, Fの
点0に関する位置ャットル
をそれぞれさ3,E, B
fとし、A PRT, A QSU
の重心の位置ペットルを
それぞれ ,g
とすると
= OF+ OR+Oi
A
P
F
E
R
S
7- 2
a+E,ご+d,で+)
3
ニ
3
2
(オ+F+さ+d+で+F)
;= 0 + 05+dù
-→空 空
3
F+a
+e
3
2
2
2
ー(ズ+ア+さ++2+F)
よて=
したがって、APRTの重心とAQSUの重心は
一致する。
ト
A

ベクトル 位置ベクトル 重心 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なっちゃんじゅーす

a+b/2はベクトルOPを書き換えただけです！PはABの中点なので。そのほかも同様に「中点だから」という理由でこのような式変形になっていると思います！

も

なるほど！！ありがとうございます！