Question

めろ

(1)は、場合分けで1≧aの場合がいらないのはなぜですか？
(2)は、定義域の中央の値ってなんですか？
また、なぜ最大値を求める問題では定義域の中央の値を出すことが必要なんですか？なぜ2/aになるかもわかりません…。
解説お願いします🙇‍♂️💦

151) aは正の定数とする。関数 y=x°-2x-2 (0SxSa)について, 次の問いに
答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
→数p.87 応用例題3
(2) 最大値を求めよ。

この放物線の軸は直線 x=1 ,頂点は点(1, -3,)
)+より
9
(3) -m?+3m=-(m-
3
k=-[m-
9
[2] =1 すなわち
y1
yt
9
で最大値をとる。
よって,kは m=
4
a=2 のとき
-9a+8-
グラフは(図]の実線
部分のようになる。
よって,
0
151 y=x-2xー2を変形すると
y=(xー1)?-3
ーa
x=0, 2 で
-2a?-a
最大値 -2
をとる。
である。
ソ=-2,
x=aのとき y=a"-2a-2
また
x=0 のとき
(2) 定義
[3] 1< すなわち
y a?-2a-2
る。
2<aのとき
15グラフは[図]の実線
部分のようになる。
よって,
グラ
(1) [1] 0<a<1のとき
グラフは(図)の実線
部分のようになる。
よって,
1
2
0
ax
部分
よっ
a
0
x=aで最大値
の
星
x=aで最小値
a°-2a-2
をと
a?-2a-2
をとる。
以上から
「2
をとる。
a?-2a-2
0<a<2 のとき
x=0 で最大値 -2
[2] 1Saのとき
「2
グラフは(図)の実線
x=0, 2 で最大値 -2
x=a で最大値 α'-2a-2
a=2のとき
2くaのとき
よ
部分のようになる。
1a
152 y=2x?-4ax-aを変形すると
y=2(x-a)?-2a?-a
この放物線の軸は直線 x=a,
環点は点(a, -2a°-a)である。
よって,
0
x=1 で最小値 -3
をとる。
以上から
0<a<1のとき
x=aで最小値 a?-2a-2
1Saのとき
-2
a?-2a-2-
-3
また
x=0 のとき
y=ーa,
x=2 のとき
(1) [1] a<0のとき
グラフは[図]の
y=-9a+8
-9a+8
x=1 で最小値 -3
実線部分のように
(2) 定義域の中央の値は
2
なる。
よって,
a
1 0<く1
a
y1
x=0 で
02
X
最小値 -a
をとる。
[2] 0<a<2のとき
グラフは[図]の実線部分のようになる。
よって, x=aで最小値 -2α'-aをとる。
[3] 2<aのとき
すなわち
-2a'-a
1a2
0<a<2のとき
グラフは(図]の実線
部分のようになる。
よって,
ズ=0 で最大値 -2
をとる。
0
15
-2
a?-2a-2-
-3
グラフは(図]の実線部分のようになる。
よって, x=2で最小値 -9a+8をとる。
以上から
a<0のとき
0SaS2のときx=aで最小値 -2a'-a
x=0 で最小値-a
2<aのとき
x=2 で最小値 -9a+8
グ部よ
3-2