Question

ゲストa

(4)の丸で囲ったところの解説をしてほしいです

300 0Sx<2π のとき, 次の方程式,不等式を解け。
(1) V
3 sinx-coS x=1
*(2) sinx+v3 cos.x=V2
*(3) sinxW<3 cosx
(4)/2 (sinx+cosx)>1

(4) 左辺の三角関数を合成すると
2sin(x+)>1
T
よって
Sin(x+
の
0<x<2x のとき,Sx+<であるから,
9
-πであるから,
4
4
4
この範囲で0を解くと
9
く一元
4
5
13
Sx+ーくで。
-πくx+
6
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

shiriru

単位円を考えてください。
x=0の時、sinx＋π/4=sin45°となりますね？
つまり、点(cos45°,sin45 °)から円を1周し始めます。

しかし、sinx=1/2となるのはx=π/6つまり30°の時であり、スタート地点よりも後ろにあるため、わざわざぐるっと周ってこなければ行けません。そのため、13/6π＋π/4=π/6＋2π=30°から、9π/4＋π/4=π/4＋2π=45°
の範囲を追加で書かなくてはいけない訳です。

ゲストa

ありがとうございます！