✨ ベストアンサー ✨
三角形の面積はもちろん1/2×3×4で求められるので書いてある通り6ですね？
ここで、円の中心をOとして、△AOB、△AOC、△BOCの3つに分けても、この3つの三角形の面積の合計は当然6になります。
さて、例えば△AOBについて面積を出してみると、
底辺は3、高さは半径rとなるので、
面積は1/2×3×r
同様の式をほかの三角形でも立てることが出来るので、
△ABCの面積Sは、1/2×3×r+1/2×4×r+1/2×5×r
とあらわすことが出来ます。
よってこれを整理して
S=1/2r(3+4+5)
r=2S/(3+4+5)
S=6なので、
r=12/12=1です。
ありがとうございます！