Question

ピーナツパイ

この問題の解説を見ても分かりません。
教えてください😭

問題
aを定数とするとき, 次の方程式を解け。
(1) a'x-2= 4.x+a
(2) ax-
解き方のポイントー
はrについての1次方程式, (2) はxについての2次方程式と決めつ
それぞれ,xの係数, x° の係数が0となる場合は分けて考える必要があ
解答(1) x-2=4x+aより、
(a°-4)x= a+2
(a+2)(a-2)x =a+2 ……D
(i) a+2= 0 つまり,a=-2のとき A
のは,0.x=0となるので,解はすべての実数。
(i)a-2=0 つまり,a=2のときA
のは,0.x=4となるので,解はない。C
(m)aキ2かつ aキー2のとき A
B
1
のより,解はx =
a-2
J
以上(i)(i)()より,与えられた方程式の解は,
[a= -2 のとき,
すべての実数
a=2のとき,
解はない
…(答)
1
aキ2かつaキ -2のとき, x=
a-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rei

どこまで分かりますか？またどの辺から理解出来ませんか？

ピーナツパイ

解が全ての実数、と解はない とはどういう事ですか？

パターン分け(iii)は、どう計算したらx＝1／a-2になるのですか？

ピーナツパイ

このパターン分け3つになるのは何となく理解できます。

Rei

成程、大体理解出来てますね。

では解説します

まず場合分け(1)の0×X＝0
xに0、1、-5 何なら1億を入れたとして
0＝0なりますよね？ つまりxに何を入れたとしても0＝0が成り立ちます。
だからxの解は無限にある＝実数全体という訳です。

(2)の場合分けについてはxに何を代入したとしても＝4にはなりませんよね？
もっと言うと0＝4としかならないのです。コレは残念ながらどう足掻いても証明不可能です。よってxに何を代入しても成り立たないので解なし＝解は存在しませんよってことです。

(3)における計算ですが
これは(a＋2)(a-2)で割っただけです
そうすると右辺がa＋2で割れるのが分かりますか？そうすればあとは残った
x＝1/a-2が答えとなります。

何か分からないことが他にあればここかTwitterまでどうぞ。

ピーナツパイ

理解出来ました！丁寧に解説していただきありがとうございます！！