Question

ぴよこ

調べても全くわからずどなたかわかる問題があれば
教えて欲しいです🙇‍♀️
この問題は習っておらず、困ってます、、
お願いします。

I.放物線 y=2x?-3x+1 上の点(a,2a°-3a+1) における
接線の傾きが5であるとき、定数aの値を求めよ。

5.関数 y=-2x?+3x+8のグラフ上で、x座標が2 である点に
おける接線の方程式を求めよ。
よ。

Answer 1

peekAboo

まず、任意の関数f(x)について、

点 (x,y)=(a,f(a))における接線の傾きはf'(a)になります。

1では、
f'(x)=4x-3
となるので、
f'(a)=5
を解けば、aが定まります。

5では接線をy=kx+cとすると、
f'(x)=-4x+3となるので、
k=f'(2)
となります。
また、この直線は、点(2,f(2))を通るので、
f(2)=k*2+c
がせいりつしますので、この式からcが求まります。