Question

魚見さん

青枠で囲った箇所について、なぜ
k＝3L-2, 3L-1, 3L における和を考えるのでしょうか？

[授業用問題)
*を0<r<1をみたす定数とする. 次の問いに答えよ。
=|で定める。 ただし, 実数 x に対して,[x] は ISx<i+1を
3
(1) 数列{an}を an
3月
みたす整数1を表す.このとき,lim (-1)*-1 yas を求めよ。
2一* k=1
(2) 数列{b,}を
nが奇数のとき bゅ=n, nが偶数のとき b,= 2n
b
(14 横浜国大·理工)
で定める。このとき,lim -よジ(-1)-1y" を求めよ。
#→ 2 k=1

(1)
a,= より,1を自然数として、
a31-2=Q31-1=1-1, as:=
であるから,0<r<1より,-1<-r<0であることに
注意すると、
3n
こ(-1)-y
k=1
=2((-1)3-3y431-2+(-1)31-2y431-1+ (-1)3/-1ya31}
=2((-1)3-3y-1_ (11)3--3y!-1+(-1)3/-3y}
=2(-1)-(::(-1)31-3={(-1)}-1)
ー (
-{1-(-r)"} (: -rキ1)
1+r
3元
… lim E(-1)*-1y@k=,
n→o k=1
r
1+r

Answer 1

ゲストp

和を取ってるようには見えないですが