Question

魚見さん

青線の箇所について、
なぜこれを求める必要があるのかがわかりません。

[授業用問題)
*を0<r<1をみたす定数とする. 次の問いに答えよ。
=|で定める。 ただし, 実数 x に対して,[x] は ISx<i+1を
3
(1) 数列{an}を an
3月
みたす整数1を表す.このとき,lim (-1)*-1 yas を求めよ。
2一* k=1
(2) 数列{b,}を
nが奇数のとき bゅ=n, nが偶数のとき b,= 2n
b
(14 横浜国大·理工)
で定める。このとき,lim -よジ(-1)-1y" を求めよ。
#→ 2 k=1

(1) a,= より,1を自然数として、
4-[]より。
a31-2=Qs1-1=l-1, as=l
であるから,0<r<1より,-1<-r<0であることに
注意すると,
3n
こ(-1)-1y
k=1
=2 ((-1)3-3y31-2+ (-1)31-2ya31-1+(-1)31-1y031}
=2 ((-1)3-3y-1_ (11):/-3y!-1+(-1)3/-3}
=2(-1)-y(:: (-1)31-3={(-1)}-1)
-バー)
=rー =(1-(-r)")(:: -rキ1)
1-(-r)m
1+r
3n
lim 2(-1)-1yak=
→ok=1
r
1+r