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2次方程式ax²+bx+c＝0の解を
それぞれα，βとするとα+β，αβの関係式は
α+β＝―(b／a) αβ＝c／a
を用いて定数mの値を求めます。
詳細は以下の通りになります。
α+βの関係式にあてはめてどのようにしたらβ1，β2の関係が求めらることと、
αβの関係式にあてはめてどのようにしたら
β1，β2の関係式が求められるか重要なかぎとなります。
どうしたらα+β、αβになるのか、写真の右側の分数はどういう意味なのか分かりません。
③④からαを消去してβ1とβ2の関係式を求めることができます。これだけではβ1，β2の値を求めることができないため、⑤⑥からもβ1とβ2の関係式を求めなければなりません。
α・β1＝mー⑤
両辺をm・β1で割ると
α／m＝1／β1ー⑦
α・β2＝2mー⑥
両辺をm・β2で割ると
α／m＝2／β2ー⑧
⑦を⑧に代入してα／mを消去すると
1／β1＝2／β2
a／b＝c／d（ただしb，d≠0の場合）
ad＝bcであるから
2β1＝β2
となり⑤⑥のβ1とβ2の関係式が求まります。あとは③④で求めたα1β1の関係式と⑤⑥で求めたα1β1の関係式を連立して
β1の値を求めます。β1＝2になります。
β1＝2を
α+β1＝5ー③
に代入します。α＝3になります。
α＝3，β1＝2を
α・β1＝mー⑤
に代入します。
m＝3・２＝6になります。
よって定数m＝6，2つの2次方程式の
共通な解はα＝ⅹ＝3となります。
なるほど、分かりました！ありがとうございました🙇♀️
分からない場合はあおって下さい。更に解説します。