Question

おでん

次の式が=で結ばれるのですが、導き方がわかりません

て
ピー2
tー5
tts
となるのはなぜアP

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🧸

1/(𝑥+𝑎)(𝑥+𝑏)=1/𝑏−𝑎(1/𝑥+𝑎–1/𝑥+𝑏)
ただし、𝑎≠𝑏 のとき という公式があります。

〖証明〗

1/𝑏−𝑎(1/𝑥+𝑎–1/𝑥+𝑏)
＝1/𝑏−𝑎{1⋅(𝑥+𝑏)/(𝑥+𝑎)(𝑥+𝑏)–1⋅(𝑥+𝑎)/(𝑥+𝑎)(𝑥+𝑏)}
＝1/𝑏−𝑎((𝑥+𝑏)−(𝑥+𝑎)/(𝑥+𝑎)(𝑥+𝑏))
＝1/𝑏−𝑎⋅𝑏−𝑎/(𝑥+𝑎)(𝑥+𝑏)
＝1/(𝑥+𝑎)(𝑥+𝑏)

これだと見にくいと思うので、紙に書き出して見たら証明が出来ると思います