数学
高校生
解決済み
この問題の（2）の問題の模範解答に、D≧0とありますがD＞0ではない理由が分かりません
教えてください！
4 2次関数 f(x) = x°-2ax+5a-4 がある。ただし, aは定数とする。
(1) a=5 のとき, 2次不等式 f(x) <0 を解け。
(2) 方程式f(x) =0 が実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。岩
(3) 0<x<3 において y=f(x)のグラフがx軸と異なる2点で交わ
道のり
B答えを求めることができた。
2次方程式ー2ax+5a-4=0 の判別式をDとおくと,方程式 f(x) = 0
が実数解をもつことより D20である:ここで
D=(-2a)-4-1-(5a-4)
42次方程式 ax" + bx+c=0 の判
別式をDとするとき
2次方程式が実数解をもつ
= 4a-20a+16
→D=がー4ac 20
D20より
4a'-20a+16 0
a*-5a+420
(a-1)(a-4)20
=a-5a+4
より,20 としてもよい。
よって
as1,4Sa
aS1, 4Sa
定答への
の方程式 f(x) =0 が実数解をもっための条件を判別式を用いて表すことができた。
Aん す
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