数学
高校生

この問題の解き方を教えてほしいです!(なるべく詳しくお願いします🤲)
答えは最小値:-1(x=0)です

のが実数全体を動くとき, 関数y= (-1)。 +4 (-1) +2の最小値を求めよ。 そのときのェの値も求めるこ
二次関数

回答

【考え方】

x²-1 というかたまりがあるので、文字 t で置きます。また、文字で置く時は《変域》に注意します。

【解答】

t = x²-1 とすると、
x は実数全体を動くので、t ≧ -1 ・・・①。

また、y = t²+4t+2 = (t+2)²-2

①において、y の min は -1 (t = -1)。

さらに、t = -1 より、
x²-1 = -1
x² = 0
x = 0

よって、min -1 (x = 0) ・・・(答え)

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?