Question

ゆーや

三角関数の合成です。
2問目のxの範囲が分かりません
答えの最後の2行でなぜ上限が5π/6になっているのか
解決お願いします😭

になることです(-60). これと同じ考え方が2次関数の平方完成です。
y=r-4r+3 を y=(x-2)?-1 とすると, 2か所にあったェが
1か所になっています. これで, 変化を追いやすくなるのです.
ポイント : asin.r+bcos.r 型の式は, 合成することによって
rsin(r+0) 型に変形できて, rが1か所になる
演習問題 59
V3 sin.c+cos.r について, 次の問いに答えよ、
(1)rsin(r+0) (r>0, 0<0<2π) の形に表せ.
(2) 0Sr<2π のとき, V3 sin.z+cos.zz1 となるgの範囲を求
めよ。

のとを
59
(1) V3 sin.r+cos.r
13
-2(sin.
-2sin.zc
-+cosc·
2
.ゴ3
π
=2(sin.rcos
"cos +cos.rsin
6
=2sin(x+
6
(2) 0三x<2π より,
13元
モくェ+等く
(0より 2sin(z+)=1
sin(エ+)2
0. のより 各名エ+号
6
6
6
6
2
5
π
6
6
2
:: 0Sx=ニn
60
元一6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

コナン👓🎀

こんな感じです！

ゆーや

sin(x+π/6)≧1/2を計算するとこのようになりました。
絶対に間違いなのですが何がどう間違っているか分からないです。よろしければ教えていただけないでしょうか😭

コナン👓🎀

一枚目の写真なんですけど、青い矢印の所がよくわかりません。やっぱり、単位円を書いた方が言いと思います。

ゆーや

単位円を書いたらわかりました！
不等式を普通に計算しようと考えていたのですが単位円の考え方とは真逆になりました。😭

コナン👓🎀

よかったです！紫色の矢印の変形が違うと思います。sinは高さを表しています。数字ではありません。なので、logのときは底が１より大きいかどうかで不等号の向きが変わるのと同様に、三角関数のときは単位円で不等号を考えた方が言いと思います。

ゆーや

そうなんですね！スッキリしました！
教えていただきありがとうございます🥺