Question

まめ

三角関数の合成です
赤線の部分で上から下の式にどのようにしたら
なるのかが分かりません

467
(1) sin x -cos x =V2 sin( x
4
468
y=3
-
= V3 sin
ニ
ソ=VEsin(x-)
y
4
=2sin(22
とき -Sxーくー
7
-πであるから
4
4
4
0Sx<2r のと
-1<sin(x-
4
ら
-1
-V2SyS、2
sin(エ-)--1のとき
ェーー
ain(+-号)
よって
よって
-2
すなわち 0<
4
よって エ=
7
π
4
es
sin(2x-
6
3
X-
4
2
よって
=1 のとき
4
3
よって x=ーT
TT
sin 2x-
6
T T
三

Answer 1

guest

間違えていたらすみません。

Answer 2

しゃか

xの範囲が限定されていない限り-1<=sinx<=1がなりたちます。sin(x-π/4)においても、xを 限定されていない限り -1<= sin(x-π/4) <=1 は成り立ちます。
ここでy=√2 sin(x-π/4) となっているので、 -1<= sin(x-π/4) <=1 に√2をかけ式変形すると、変形できます。