Question

marimo

確率
（2）で2枚目の黄色線のようになるなら3枚目のようになるのではないかと思ったのですが解答は全然違いました
解き方を教えてください

写真の枚数の都合上、解答が送れないので、解答していただいた方に追加で送ります

30. A, Bの2人があるゲームを独立に繰り返し行う.1回ごとのゲームで
2
A, Bの勝つ確率はそれぞれ
1
であるとする.ただし,このゲームは
3' 3
AとBが対戦するゲームである。
(1) 先に3回勝った者を優勝とするとき,Aの優勝する確率かを求めよ。
(2) 一方の勝った回数が他方の勝った回数より2回多くなった時点で勝っ
た回数の多い者を優勝とするとき, 2n 回目までにAの優勝する確率 qm
を求めよ。
円 008
00O0
(3) pと gmの大小を比較せよ。
(一橋大)
(大立市屋
大

(2) ちょうど 2k (k=1, 2, 3, …, n) 回目でAが優勝するのは,(2展一2)
回目まで A, Bの勝ち数の差が2以上離れることはなく(したがって,
(2k-2) 回目に A, Bの勝ち数が一致しており), (2k-1) 回目,2k 回目と
Aが連続して2回勝つ場合である。
いま,この確率を加とおく。
(Aの勝った回数)ー(Bの勝った回数)
2
Aの優勝
1
ゲームの回数
0
-1
2-3/2k-22k
2k-1
1
-2
ラ
ここで、
の1個分の起こる確率は,
N H

同いコスみ
トッートー1 24
10
Cker(
AllA
アーで
x
2

Answer 1

緑茶

Aが勝ったとき→A, Bが勝ったとき→Bとすると，3枚目の写真の式はたとえば
A…AB…B(Aが(k-1)連勝した後にBが(k-1)連勝する)
という場合の確率も含んでしまいます。
2(k-1)回目まではA,B共に2回以上連勝することは許されないので、2枚目の写真のようになるのだと思います。