Question

パンケーキ

2x＋7y＝1の整数解を全て求めなさい。
という問題を解いたら
x＝7K＋4
y＝－2K－1
になりました。
これは合っていますか？

間違っていたら正しい答えと解き方を教えてください！
よろしくお願いします！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

正しいですよ！

kに具体的な値を入れてみて、ご自分でも確認してみてください！
不定方程式の一般解の表し方は一意に定まらないので、解答に載っているものとは異なる表し方になる場合もあります。
ですから、自分でチェックできるようにしておきましょう！

パンケーキ

ありがとうございます！！
答えと違ってて、でも何回解いても同じ答えにしかならなくて焦っていました。
不定方程式の一般解の表し方は一意に定まらないことは初めて分かりました！
迅速で丁寧な回答ありがとうございました！

たかひろ

としますと、解答は
　x=7k-3,y=-2k+1
となっていた感じですかね？

パンケーキさんの答え
　x=7K+4,y=-2K-1
に対し、
　K=k-1
とすれば、
　x=7(k-1)+4=7k-3
　y=-2(k-1)-1=-2k+1
となりますよ！

このように表し方は色々とありますので、解答と同じでなくとも正しいこともあります。

パンケーキ

そうです！x=7k-3,y=-2k+1になっていました！
色々と教えていただきありがとうございました！