Question

みぃ

波線の部分がなぜこうなるかわかりません
解説お願いします

標準
テーマ 78 y=asinx+bcos.x の最大·最小
関数 y=sinx-cos.x (0Sx<2ェ) の最大値, 最小値を求めよ。
考え方 sinx- cosx を合成して. rsin(x+α) の形にする。
sinx-cos.x=/Z sin(xー)であるから =2sin(x-)
0Sx<2r のとき -号sxーくであるから-15sin(x-)s1
解答
sinx-cosx=V2 sin(x
ソ=V2 sin(x-
4
4
7
0Sx<2π のとき -
4
πくーェであるから
4
-1Ssin(x
4
ー/2Sys/2
また。 sin(x-)--1のとき x-号=2
よって
3
-π
4
7
また, sin(x
-1 のとき x-
4
ゆえに x=フス
ニー
4
sin(xー)=1 のとき
π
x-
4
3
ゆえに x=π
4
2
4
したがって, x=π で最大値、 2, x=ーェで最小値 - 2 をとる。
3
7
4
4

Answer 1

ピノ

なぜ、というより解き方の説明となってしまいましたが💦
三角関数の例題などをこの解き方どうり練習してみてください！