Question

メロンパン

この問題の2は、なぜこのような式になるんですか？

3|教科書p150の例題9&問16と同じ流れです。(数字が違うだけ)
1辺の長さが2である正四面体ABCD の辺 BCの中点を
Mとする。また,頂点Aから線分 DM に垂線 AHを下ろす。
(1) cos ZAMD の値を求めよ。
(2) 線分 AH の長さを求めよ。
(3) 正四面体 ABCD の体積Vを求めよ。
D
B
H
M
A
ZAMB=90°であるから
AM=ABsin60°
C
V3
=2.
2
=V3
60°
B
C
M
同様に
DM=V3
よって,△AMD に余弦定理を適用すると
A
(V3)?+(V3)?-2?_1
2.V3./3
coS ZAMD
三
三
3
/3
2
M
D
sin ZAMD>0 であるから
V3
sin ZAMD =V1-cos' ZAMD
2、2
2
三
3
ZAHM=90°であるから
2/2
AH=AMsin ZAMD=、/3.2V2
3
2/6
三
3
A
V3
M
H
D

Answer 1

Math

三角関数の定義の確認