Question

ぴょん

たぶん基本的なことが分かってないのだと思うのですが、X=1で極大値をとるときに、X=1の前後で………正から負に変わる。というのはなぜですか？

第2問 微分法·積分法 (配点 30)
f(x)= ax°+ bx°+ cx より
f(x)= 3ax°+2bx+c.
f(x) は x=1 で極大値をとるので, 次の(i), (i)がともに成り立つ。
(i)x=1 の前後でf(x) の符号が正から負に変わる。
(i)より,y=f(x)のグラフはx軸と点(1,0) で交わるので, ①, 0, ②.
いずれのグラフも矛盾はない。
(i)について, y=f(x) のグラフで, x=1 の前後でy座標が正から負に変
わっているのは0と③である。①と②のグラフは x=1 の前後でy座標が
負から正に変わっているので, ① と②は)を満たさない。
したがって, y=f(x) のグラフとして矛盾するのは
0
であ
る。、
f(1)=0, f(1)=4 から
|3a+26+c=0,
la+b+c=4
3)

第2問(必答問題)(配点 30)
fiaり.30x
aを0でない実数, 6, cを実数とする。
関数f(x)= ax+ bx°+ cx は x=1 で極大値4をとる。このとき, 2次関数
y=プ(x)のグラフとして矛盾するものを, 次の 0~③ のうちから二つ選べ。ただ
し,解答の順序は問わない。
ア
0
x
x
入abォC4
の
3a2h+ Co0
x
-x
20b6-4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

f'(x)はy=f(x)の接線の傾きを表します。
極大値の前後でy=f(x)のグラフの増減は変化しているので、傾きの符号が変わっているということです
(接線の傾きが正→増加関数/傾きが負→減少関数)

ぴょん

ありがとうございます！