Question

めがね

お願いします

y
グラフの条件が与えられた2次関数
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グラフが次の条件を満たす2次関数を求めよ。
(1) エ=2のとき, 最大値6を (2) 2軸に点(2,0)で接し, (3)y=-z°のグラフを平行移動
とり,点(1,0)を通る。
したもので,軸の方程式が
2=2で、点(3,-4)を通る。
点(0,8)を通る。
2
201015F80-20

Answer 1

ムッシュ熊夫

(1)
x=2のとき最大値6をとる。
すなわち、頂点の座標は(2,6)
よってy=a(x-2)²+6とおける。
x=1,y=0を代入し、解くと
0=a+6
a=-6
したがってy=-6(x-2)+6

(2)
x軸に接する。すなわち、頂点である。
y=a(x-2)²とおける。
x=0,y=8を代入し、解くと、
4a=8
a=2
したがってy=2(x-2)²

(3)
軸は頂点のx座標である。したがって
y=-(x-2)²+bとおける
x=3,y=-4を代入し、解くと、
-4=-1+b
b=-3
したがってy=-(x-2)²-3