Question

にゃおにくす

解説の真数は正であるから以降の
X+1>0,x+2>0,2x+8>0
となる理由はなんですか?

別題
方程式 log2(x+1)+log2(x+2)=loga(2x+8) を解け。
9
左辺を log2M+log2N=log2MN を用いて変形する。
言え方 左辺を log2M+log2N=log2MN を用いて変形する。
真数は正であるから, x+1>0, x+2>0, 2x+8>0
解
これらを同時に満たすxの値の範囲は,
x>-1
-4 -2-1
X
与えられた方程式を変形すると,
log2(x+1)(x+2)%3Dlog2 (2x+8)
logap=logaq
真数を比較して,
p=q
(x+1)(x+2)=2x+8
これを整理すると,
x+x-6=0
これより,
(x+3)(x-2)=0
x>-1 であるから,
x=2

対数関数