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判別式が必要なのはf(0)が上記と逆になる時です。ただ例えば解の1つはa～b、もう1つはc～dの時はどうなるかと言うとf(a)f(b)＜0かつf(c)f(d)＜0です。必ずしもf(0)が逆になるからと言って判別式を使うのはよくありません。二次関数の不等式は判別式のせいで非常に応用がききます。とりあえず基本パターンを全て網羅するのが最短です。
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