Question

Ha_tig

解答について質問です。
解答Iでなんで急に−3と2を加えて−6と出したのでしょうか？

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次の方程式をみたす正の整数の組(x, y) を求めよ.
xy=3x-2y
(立教大 理)

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考え方)
2通りの解法を述べる。
[I]「積=一定」の形に変形して, 約数を
求める問題に帰着する. このとき, 次の等式
を用いる。
(x+a)(y+6)=xy+bx+ay+ab
[I] y=… と解くと, 19と似た問題にな
る。
(解答)
[解答I]
より,
xy=3x-2y
xy-3x+2y=0
両辺に(-3)-2=16 を加えると
xy-3x+2y-6=-6
(x+2)(y-3)=D-6
これから,
x+2=±1] ±2)±3]±6]
ソ-3=〒6J〒3 21
(複号同順)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Bringyouinworm

こうすることによって因数分解ができて、2数の掛け算の形ができる。
ちょっとしたテクニックですね。同値状態は崩さずに自分の持っていきたい形に持っていく。そのために、どのように解いていけばよいかという全体像のイメージすることが大事です（特に難しい問題）。こうした発想は今後難しい問題を解いていく上ですごく重要になってきます。

Ha_tig

なるほど。確かに考え方は重要になってきますよね！
ありがとうございます！
−3×2という数はなんで−3と2という数がわかっているのでしょうか？

Bringyouinworm

肝心な部分を忘れていましたね。ごめんなさい。
こんな感じです。

Ha_tig

理解できました！
ありがとうございます！

Answer 2

ますっぺ

xy-3x+2=0では、因数分解出来ないからです。

Ha_tig

ありがとうございます！