Question

sum

数学1の問題です。

y=|x^2-6x+5|と、直線y=kが異なる4点で交わるようなkの範囲を求めよ。

解答は、0<k<4になります。
解法と途中式などお教えいただけると幸いです。

加えて、質問なのですがy=|x^2-6x+5|は円なのでしょうか…😖

よろしくお願いします(*´꒳`*)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽに

円では無いです！

sum

丁寧にお教えくださってありがとうございます🥰

質問が２つあります。

①「Ｘ軸より下の部分を折る」というのは、問題文より4点で交わると記載されているからでしょうか？

②解答の<が≦ではないのは、≦だとkが0もしくは4のときに、直線と交わる点が２つもしくは３つになり、交わる点の数が変わってしまうからという理解で大丈夫でしょうか？

質問の説明不足でしたら申し訳ないです（ ; ; ）
どうぞよろしくお願いします🥲

Answer 2

ぽに

②はあっています！！！
=をつけてしまうと異なる4つの点は通りませんよね！
①は違います！
元の問題文の式に絶対値がついているからです絶対値は正のものはそのまま外せますが、負のものは－をかけて正にしなければなりません。
なので、X軸より下の－の部分には－を掛けた式になります！
この－を掛けた式というのはつまるところX軸の下の部分をX軸で折り曲げたグラフになります！
なので絶対値がついていたら、とりあえず何もせずに絶対値を外したグラフを書きます！
その後にX軸より下の部分は折り曲げるんだと理解してもらえればいいと思います！

sum

お早いお返事ありがとうございます！

絶対値を外したグラフは正であるから折り曲げたグラフになるんですね！
お返事本当にありがとうございます🥲
ちゃんと理解できました…！

ありがとうございます！

ぽに

いえいえです！