Question

Hr

(2)の線を引いた式はどのようなことを表しているのですか？

上の例題13(2) において「aと平行で, 大きさ ¥10 のベクトル」 を求める場合は,平所
(1) 2つのベクトルā=(x-1, 3), 万=(1, x+1) が垂直になるよなの
OO00
という。よって, 「(内積)=0 垂直」は, 2つのベクトルがともに0でない。
基本例題13
注意 でない2つのベクトルのなす角が 90° のとき, 2つのペクトルは垂直であ
(2) =(x, y) として, ①垂直条件からu=0 ② 1z|=/10 により,x, yの進加所
求めよ。
p.400 基本事項 5
指針> (1) ベクトルの垂直条件からxの方程式を作る。
a+0, あ+0のとき a1ō→a石=0
に限り成り立つ。
式を導く。
CHART なす角·垂直 内積を利用
解答
の(1) +0, キ+0から, ā」ōであるための条件は
a5=(x-1)×1+3×(x+1)=4x+2
5=0 | 1) (x-1, 3)+i,
(1, x+1)+0である。
ここで
1
x=ー
2
ゆえに
4x+2=0
よって
(2) =(x, y) とする。
(2)=-2,22)
』 1uであるから
au=0
よって
2x+y=0
の
a=2,1)
また, z|=/10であるから
x°+y°=10 …
2
のから
ソ=-2x
②に代入して x"+(-2x)°=10
ゆえに x=±V2
=(2.-22)
③から
検討)aと平行なベクトル
上の例題13(2) において「āと平行で、 大きさ /10 のペクトル」を求める場合は、
ひ=ka (kキ0) を用いて次のように解ける。
a/iから,お=ka=(2k, k) とおくと
-(26?+ -56°

Answer 1

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②式自体は、
中心が原点、半径が √10 の円 を表しています。

Hr

なるほど！ありがとうございます😊