Question

mimu

(3)の問題について質問です┏○"
なぜ2枚目の写真のように、∠AOD=60°×2 になるのでしょうか？ 教えて下さい🙇‍♀️

4
1辺の長さが3の正三角形 ABCにおいて,
A
辺BC上に BD=1 となる点Dをとる。こ
のとき,次の問いに答えなさい。
(1) AD=ア
である。
3
(2) AACD の外接円の半径をRとすると
イウ
R=
エ
B
D
C
である。
(3) AACD の外接円の中心を0とする。△AOD の面積を S,, △ABD の面積を S2
とすると
S」
オ
S。
カ
である。

(1) AABD に余弦定理を用いて
AD?=3?+12-2-3-1·cos 60°。=7
よって AD=/7
(2) AACD に正弦定理を用いて
AD
sin ZACD
7
2R=
sin 60°
2
V21
よって R=\7×-
な×ー学
3
(3) ZAOD=60°×2%3D120° であるから
1
·R?.sin 120°
S.
S2
R2
一--3
7
1_7
9
AB·BD·sin 60°
2
4

数ⅰ 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

三角形ACDの外接円の中心をOとしてるので
円周角の定理から
∠AOC＝2∠ACD＝2×60だからです！

mimu

そういう事ですか^^*
ありがとうございます！┏○"