Question

Nana

なぜx=－3はここに書かれないのですか？
また、なぜ最小値を使うんですか？

O0
不等式 f(x)>g(x)
401 x>0 のとき, 不等式x+3x°-9x+6>0 が成り立つ
ことを証明せよ。
の証明
→Key Point p.167

401
テーマ
3次不等式の証明
→ Key Point [152
f(x) =x*+3x?-9x+6 とおくと
f'(x) =3x?+6x-9
-3(x+3)(x-1)
f'(x) =0 とすると
x>0におけるf(x) の増
減表は右のようになる。
よって, x>0のとき
f(x) は ×3D1 で最小値1
をとる。
ゆえに,x>0のとき
したがって, x>0のときx+3x?-9x+6>0
が成り立つ。
x=-3, 1
x
0
1
f'(x)
0
f(x)
1|プ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ホフマン転位

X>0で考えてるから-3は除く
不等式が成り立つには最小値が0より大きなら(X>0で)その関数は絶対に0以上であるから

Nana

ありがとうございます！