Question

ムッチ

この問題の回答に記載されている(ⅱ)はどこから出てきたのかが分かりません。もしわかる方がいれば教えてくれると嬉しいです。

よ。
6 2次方程式x°+2kx+(k+2)=0がともに2より小さい2つの解
をもつような定数kの値の範囲を求めよ。(記述式) (6点)
f(x)=x?+2kx+(k+2) とおくと
fx)=(x+k)?-k?+k+2 であるから軸の方程式はx=-k
2次方程式が2より小さい2つの解を持つ条件は次の3つ。
(i) 判別式をDとすると, D>0
『し
()軸x=ーk<2
D=k?-k-2>0 」A
(k+1X&-2)>0
kく-1, k>2 ………o1A
f(2)=5k+6>0
. k>-覧
2
-=x
6
JA
5
ーkく2
. k>-2
A
D2Oの共通の範囲を求めて
くんく-1, 2<ん A

実数解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ホフマン転位

2次方程式が下に凸で2より小さい解を2つ持っていると言っているので図からx=2の時に正であれば2より小さい解を持つことになるから。もしx=2の時に0とか負だと2より大きい解とか解を持たない可能性があるから

ムッチ

ありがとうございます！非常にわかりやすく助かりました！