数学
高校生
解決済み
数学A 図形の面積比を求める問題です。
解説を読んでもよく分かりません…
どなたか詳しく説明していただけませんか！！
考査前で焦ってます💦
ABCの辺 AB を5:1に内分する点を P, 辺 AC を
2:3に内分する点をQとする。線分 BQ と線分 CP
の交点をDとするとき, △DBCと △ABCの面積比
A
を求めよ。
APBC PB -ホ:る 20
P
-D
3.
ARr -HB-sti
APBC
80|
AABC
PB
1
の
A
ニ
ニー
ニ
AB
5+1
6
△APCと直線BQ にメネラウスの定理を用いると
2
5°
AB PD CQ
=1
BP DC QA
3
6 PD
P/
1)
すなわち
3
PD
1
D
1 DC
2
=1
ゆえに
DC
9
ADBC DC 9
9
B
C
よって
2
ニ
APBC
PC
1+9
10
ADBC
AABC
0, 2から
APBC ADBC
19
3
ニ
ニ
△ABC APBC
ニ
6 10
20
したがって
ADBC:AABC=3:20
D
回答
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解説より全然分かりやすくて理解できました！！
ほんとに助かりました！！ありがとうございました🤩