Question

^._.^

数2
①の式ってなんのために必要なんですか？
あと点Aをなぜ①に代入しないのですか？
教えてください🙇‍♀️

*198 円 x+y=25 に点 A(7, 1) から2本の接線を引く。2つの接点 B, Cを
6 通る直線の方程式を求めよ。
B CLear
100
ト (o

から求められる。
198 接点の座標を (x), )
=1
とする。
は,次
接点は円上にあるから
*,+y?=25
の
C
また,点(x),y)におけ
る円の接線の方程式は
X*+ y=25
で,この直線が点 (7, 1) を通るから
7x1+ カ=25
ハ=-7x」+25
の
よって
の, @ から,yi を消去して整理すると
*,-7x,+ 12=0
(x」-3)(x-4)=0
の
ゆえに
よって
X=3, 4
2に代入して
X」=3のとき y」=4, x;=4のとき ハ=-3
したがって, 2つの接点の座標は
ゆえに,2つの接点 B, Cを通る直線の方程式は
-3-4
リ-4=-
(x-3) すなわち 7x+y-25=0
4-3
別解 接点をB(x), y), C(x2, ya) とすると,
点B, Cにおける接線の方程式は,それぞれ
X;ズ+y1ソ=25, X2X+ y2y=25
1:
この2つの接線は点 (7, 1) を通るから
7x」+ y=25 …
ここで,直線7x+y=25
0, 2から,直線③は2点B, Cを通ることが
わかる。
よって,直線 BCの方程式は
. 0, 7x2+y2=25
③ を考えると,
7x+y=25

数2 円 方程式 直線