Question

ぴひょ

数2式と証明です
(2)の問題で質問です。
この解説のこれが定数項の時～というところが＝1となる、というのが理解できません。ゼロではないんでしょうか？
教えて頂きたいです。

15 次の式の展開式における, [ ] 内のものを求めよ。
1
[xの項の係数](2) (2xー
[定数項
3x2
x
コロロ T

展開式の一般は
sC/2x)5-
3x?
15
22-
32
3
1
=,C, 25-(x)5-
3
-2
15-3r
x
=C, 25-(--
x2r
これが定数項のとき
15-3r
x
=1
そ。
よって
x15-3r=x2r
両辺のxの指数を比較して
15-3r=2r
ゆえに
ア=3
したがって,定数項は
C,2(--
3
40
=10.4.
3
5
27
27

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MMMM.

そこが0になると定数項＝0となり、定数項が存在しないことになってしまいます。

ぴひょ

ゼロになるとそうなってしまうんですね。教えていただいてありがとうございます。助かりました。
もうひとつお時間あれば。質問させてください。この0とか1とかの数字はなんの数字を表しているのでしょうか？xなどの指数だと思っていたのですがちょっと違うなと思いました。

MMMM.

指数ではなくただの数字の1や0です。

ぴひょ

なるほど、丁寧にありがとうございます。単なる数字なことは理解出来ました！
また疑問に思ったのですが、xを含む部分が1以外にはなりませんか？それが3とかになってくれたら分数が消えてくれるような気がするのですが、数学会の犯罪でしょうか？
与式の右辺の係数が1だからでしょうか？
長くてごめんなさい。

MMMM.

それは基本的に無いです。写真のように、xを含む部分が最終的にxⁿの形で表されると考えれば理解できるかと思います。

ぴひょ

もうこの式で係数と文字で別れさせてやっているから青四角で囲われている部分は０か1ということでしょうか？

MMMM.

0になると項が消えてしまうので、1になるかｘの冪乗の形(x²やx³のような形)になるということです

ぴひょ

なるほど！理解出来ました。長くお付き合いいただいてありがとうございます(°▽°*))助かりました！！