Question

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漸化式の一般項を求める問題です。
解説おねがいします。

11
(16) a=2, an+1=a,+
(おまけ)

漸化式 数b

Answer 1

日向

anの階差数列をbnとすると
a(n+1)-an=1/n(n+1)なので
階差数列bn=1/n(n+1)
2≦nでan=a1+∑(k=1:n-1)1/k(k+1) ←部分分数分解で計算。後はできるかい

Answer 2

mask_rin

漸化式の一般項を類推する過程までは詳細に
画像に記述しています。

以降は、数学的帰納法により証明する流れとなります。

等差数列、等比数列の形ではない場合、
n=1,2,3 多くてn=4 のときのaを求めて、
数列を類推をして、数学的帰納法を用いて、
解くことが有効になることが多いです。

mask_rin

画像が間違えていました。申し訳ありません。
画像はこちらです。