Question

ピスタチオ

an=2^nではダメなのでしょうか？
答えはan=n^2-n+2です！

241 平面上にn個の円があって, それらのどの2つも異なる2点で交わり, また、
(1) an+1=3an である
241 平面上にn個の円があって, それらのどの2つも異なる2点で交わり、 ま大
どの3つも1点で交わらないとする。これら n個の円が平面を an個の部分
に分けるとき, an をnの式で表せ。
→数p.101 研究例1
L ム

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

walker

具体的に作図してみると、
1: 1+1
2:2 +1+1
3:3+3 +1+1
4:4+4+4 +1+1
5:5+5+5+5 +1+1
のようになることに気づきます
n:(1つの円の部分)+ (2つの円の共有部分) + (3つの円の共有部分)+…+ (n-1つの円の共有部分)+ +(nつの円の共有部分)+(外部)
=n+n+n+…+n +1+1
=n(n-1)+1+1=n^2-n+2です

写真はn=5