Question

真面目になりたい

数2の三角関数の問題です
赤い線を引いたところの計算方法が分かりません
教えて頂きたいです🙇‍♂️
右が問題、左が答えです
問題がみにくくてすみません
0≦x＜2πのとき、方程式sin3x+sinx=0を解く。という問題です

V2
2
V2
0SI<2r のとき、方程式 sin 3.x + sin x =0 を解く。
60<x<2r のとき,方程式 sin 3x + sin x =0 を解く。
方程式を変形すると
3x+x
COS
3xーX-0
2sin
2
2
すなわち
2sin 2xcosx =0
よって
4sin xcos?x =0
ゆえに
sin x =0 または cosx =0
0Sx<2r であるから
3
T,
2
x=0,
2

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

こんばんは🌙
上の式で(4sinxcos^2x)＝0となっているので、当たり前ですが左辺が0でなければ成立しません。
そこで、sin x＝0の時とcos ^2x＝0の時を考えます！
また、cos ^2xが0ならばcosxも0になるので、赤線で引かれたような式が成り立ちます！

真面目になりたい

ありがとうございます！！
助かりました😭

真面目になりたい

計算結果のx=はどのように計算すれば解けるか教えて頂けますか？
何度もすみません🙇‍♂️

零

返信遅くなってしまってごめんなさい💦
赤線で求めたsinx＝0のは、θが0とπの時に成り立ちます。(単位円を習っているようでしたら書いてみると、sinθはy座標にあたるのでy＝0となるのは0とπの時だとわかると思われます！)
同じように、cosx＝0は2分のπと2分の3πの時に0のときに成り立ちます。(上の単位円の話をcosはx座標と考えるとsinと同じように考えられます！)

そして、この片方のうちどちらかが0の時に0×？となり必ず答えが0になるので解答のような答えになるかと思います！

真面目になりたい

ありがとうございます！！！🍀