Question

寧々

答えを確認したいです。(2)の答えは7/4で合ってますか？よろしくお願いします🙇‍♀️

次の条件を満たす数列{an}について、anを求めよ。
lim
lim An+2
=5
30n-1
hro (2h-1)an=5
ニ
lim
n→C0
(2n-1)On
2n-1
lim
h→o
bn =5
5
an= bn の式
O×5=D 0
5
登録

極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

bₙ=(aₙ+2)/(3aₙ-1)とおくと、
(3aₙ-1)bₙ=aₙ+2
3aₙbₙ-aₙ=bₙ+2
aₙ(3bₙ-1)=bₙ+2
aₙ=(bₙ+2)/(3bₙ-1)
limbₙ=5より、
limaₙ=(5+2)/(3×5-1)=1/2
だと思います。

寧々

極限の計算の前に、limbnの値を代入していました…
最後に代入すればいいんですね！納得です😊
ありがとうございました。