Question

ゲスト

この問題の解き方を教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

waltz

(1)
0.111111･･･＝ｘおく。
10ｘ＝1.111111･･･
ｘ＝0.111111･･･
10ｘ-ｘ＝1
ｘ＝1/9
(2)
0.121212･･･＝ｘとおく。
100ｘ＝12.121212･･･
ｘ＝0.121212･･･
100ｘ-ｘ＝12
ｘ＝12/99＝4/33
(3)
0.648648･･･＝ｘとおく。
1000ｘ＝648.648648･･･
1000ｘ-ｘ＝648
ｘ＝648/999＝24/37
(4)
6.545454･･･＝ｘとおく。
100ｘ＝654.545454･･･
100ｘ-ｘ＝654-6＝648
ｘ＝648/99＝72/11

間違ってたらすいません

ゲスト

ありがとうございます！

Answer 2

waltz

もし数Ⅲ習ったなら、無限等比級数の考え方でもできますよ。
(1)だけ参考程度に。
0.1111111･･･＝0.1+0.01+0.001+･･･
これは、初項0.1、公比0.1の無限等比級数であり、公比の絶対値｜0.1｜＜1より収束し、その和は
0.1
0.1111･･･＝ーーー
1-0.1
＝1/9

ゲスト

ほん等にありがとうございます

Answer 3

きみ☺︎

(１)X＝0.1…とします
10X＝1.11…
X ＝0.11…
上の２式を引き算すると、
9X＝1 よって X＝1/9
(２)X＝0.12… とします
100X＝12.12…
X ＝ 0 .12…
上の２式を引き算すると、
99X＝12 よって X＝12/99＝4/33
同じように(３)(４)も出来るかと思います

ゲスト

ありがとうございます！