Question

魚見さん

θがこの範囲になる理由を教えてほしいです。

60) (三角関数の最大·最小·40 分>
原点を中心とする半径1の円が座標平面上にある。この円に内接する正三角
形を原点を中心に回転させるとき,この正三角形の第1象限にある部分の面積
の最小値と最大値を求めよ。
く岡山大〉

解答単位円に内接する正三角形の3頂点を
2
A (oso0, sin 0) (0S03
E
A
0S
B, Cとしてよい。
B
3
(i) 0S0S
のとき,辺 ACと軸,辺 AB と y軸と
2
-1
0
D1
の交点をD, Eとおく。
△ADO において正弦定理から
-1|C
の
日

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

Aが(1.0)上にある時　θ=0
Aが(1.0)から左回りに回っていくとθの値は0からだんだん大きくなっていく。
またAが動くにつれて△ABCは正三角形なのでBやCも動く。
Cが限りなく(1.0)に近づいた時、θは限りなく2π/3に近づく。
Cが(1.0)になった時、θは2π/3になる。

それ以上左回りに回ると(Cが第1象限に突入すると)、それと同じ正三角形の状況はAが第1象限に存在する時を既に考えているので考える必要なし。

よって0≦θ≦2πの範囲を考えなくても、0≦θ≦2π/3の範囲を考えれば全ての正三角形の状況を考えていることになる。

魚見さん

あぁなるほど！
わかりやすく解説していただいて助かりました。

回答ありがとうございました！